Fiaticorti wurde im Jahr 2000 auf Initiative einer Gruppe junger Menschen aus dem Jugendprojekt der Gemeinde Istrana (Treviso) geboren.
Das Gründungsjahr der Veranstaltung ist kein Zufall: In den ersten Jahren des neuen Jahrtausends kam die Digitalkamera auf den Markt, eine Innovation, die es ermöglichte, Videos zu Hause zu erstellen und zu bearbeiten, markierte aber auch den stetigen Rückgang der VHS-Kassetten, wie einige der Kurzfilme belegen, die in diesem Format bei der ersten Ausgabe des Festivals eingereicht wurden.
Der Name der Veranstaltung ist auf zwei Erklärungen zurückzuführen: Einerseits ist „fiato corto“ (Kurzatmigkeit) das Ergebnis kurzer körperlicher Anstrengung (so wie Kurzfilme kurz sind); andererseits kann ein Film mit einer maximalen Dauer von 20 Minuten dem Publikum starke Emotionen vermitteln und es „atemlos“ machen.
Siebenundzwanzig Werke aus ganz Italien nahmen an der ersten Ausgabe teil, eine Zahl, die stetig und doch schnell wachsen sollte: Innerhalb von vier Jahren erreichte das Festival 150 Filme pro Ausgabe. Mit der Zunahme der Anzahl konkurrierender Kurzfilme stieg auch ihre Qualität und damit auch das Interesse des Publikums, das sich für das Genre begeisterte.
Anfangs war Fiaticorti auf einen einzigen Abend beschränkt, der der Preisverleihung gewidmet war. Ab der vierten Ausgabe wurde das Format jedoch erweitert und das Festival auf vier Etappen ausgedehnt, in denen die besten konkurrierenden Werke gezeigt wurden.
Im Jahr 2006 wurde die Sektion FiativeNETI eingeführt, um Kurzfilme von Filmemachern aus der Region Venetien auszuzeichnen.
Im Jahr 2010, dem zehnjährigen Jubiläum des Festivals, wurde das Fiaticorti-Archiv im Istrana Youth Center eingeweiht, das eine Sammlung von über tausend Werken beherbergt, die im Laufe der Jahre am Festival teilgenommen hatten.
2011 war das Jahr, in dem der historische künstlerische Leiter Gianni Billio den Staffelstab an Bartolo Ayroldi Sagarriga (künstlerischer Leiter), Andrea Grespan und Simone Perotto übergab. Es war auch ein Wendepunkt: Das Festival verzeichnete eine bemerkenswerte Qualität der konkurrierenden Filme und einen deutlichen Anstieg ausländischer Teilnehmer — hauptsächlich aus Frankreich, Großbritannien, Rumänien und Spanien —, wodurch die Veranstaltung auf ein zunehmend internationales Niveau gehoben wurde.
Ab 2026 übertrug die Gemeinde Istrana die künstlerische Leitung der 24. Ausgabe Andrea Grespan, der zusammen mit Sara Ricciardi und Livio Meo, Vertretern von Cineforum Labirinto, einer Vereinigung mit langjähriger Erfahrung in der Organisation von Filmveranstaltungen in der Provinz Treviso, bereits in früheren Ausgaben eine führende Rolle bei der Organisation des Festivals gespielt hatte.