Fiaticorti nació en 2000 por iniciativa de un grupo de jóvenes del Proyecto Juvenil del Municipio de Istrana (Treviso).
El año en que se fundó el evento no es casual: los primeros años del nuevo milenio vieron el auge de la cámara digital, una innovación que permitió crear y editar vídeos en casa, pero también marcó el declive constante de las cintas VHS, como lo demuestran algunos de los cortometrajes presentados en este formato durante la edición inaugural del festival.
El nombre elegido para el evento se debe a dos explicaciones: por un lado, «fiato corto» (respiración corta) es el resultado de un breve esfuerzo físico (del mismo modo que los cortometrajes son breves); por otro lado, una película con una duración máxima de 20 minutos puede transmitir emociones poderosas al público, dejándolo «sin aliento».
Veintisiete obras de toda Italia participaron en la primera edición, un número destinado a crecer de manera constante pero rápida: en cuatro años, el festival alcanzó las 150 películas por edición. A medida que aumentaba el número de cortometrajes que competían, también lo hacía su calidad y, en consecuencia, el interés del público apasionado por el género.
Inicialmente, Fiaticorti se condensó en una sola velada dedicada a la ceremonia de entrega de premios; sin embargo, a partir de la cuarta edición, el formato se fue enriqueciendo, ampliando el festival a cuatro escenarios durante los cuales se proyectaron las mejores obras competidoras.
En 2006, se creó la sección FiativeNeti para premiar los cortometrajes de cineastas de la región del Véneto.
En 2010, el décimo aniversario del festival, se inauguró el archivo Fiaticorti en el Centro Juvenil de Istrana, que alberga una colección de más de mil obras que habían participado en el festival a lo largo de los años.
2011 fue el año en que el director artístico histórico Gianni Billio cedió el testigo a Bartolo Ayroldi Sagarriga (director artístico), Andrea Grespan y Simone Perotto. También fue una edición decisiva: el festival contó con una calidad notable en las películas que compitieron y un aumento significativo de la participación extranjera, principalmente de Francia, Gran Bretaña, Rumanía y España, lo que elevó el evento a un nivel cada vez más internacional.
A partir de 2026, el municipio de Istrana confió la dirección artística de la 24ª edición a Andrea Grespan, que ya había desempeñado un papel destacado en la organización del festival en ediciones anteriores, junto con Sara Ricciardi y Livio Meo, representantes de Cineforum Labirinto, una asociación con amplia experiencia en la organización de eventos cinematográficos en la provincia de Treviso.