Фиатикорти родился в 2000 году по инициативе группы молодых людей из Молодежного проекта муниципалитета Истраны (Тревизо).
Год основания мероприятия не случаен: в первые годы нового тысячелетия появились цифровые камеры — инновации, позволяющие создавать и редактировать видео в домашних условиях, а также неуклонно сокращалось количество видеокассет, о чем свидетельствуют некоторые короткометражные фильмы, представленные в этом формате во время первого фестиваля.
Название, выбранное для мероприятия, обусловлено двумя причинами: с одной стороны, «fiato corto» (одышка) — результат кратковременной физической нагрузки (так же как короткометражные фильмы — короткие фильмы); с другой стороны, фильм продолжительностью до 20 минут может передать зрителям сильные эмоции, заставляя их «затаить дыхание».
В первом издании приняли участие 27 работ со всей Италии, и их число будет неуклонно, но быстро расти: за четыре года фестиваль достиг 150 фильмов за один тираж. По мере увеличения количества конкурирующих короткометражных фильмов росло их качество и, соответственно, интерес зрителей, увлеченных жанром.
Изначально «Фиатикорти» был посвящен одному вечеру, приуроченному к церемонии награждения, однако, начиная с четвертого выпуска, формат фестиваля расширился и разделился на четыре сцены, на которых демонстрировались лучшие конкурирующие работы.
В 2006 году была введена секция Fiativeneti для награждения короткометражных фильмов кинематографистов из региона Венето.
В 2010 году, в десятую годовщину фестиваля, в Молодежном центре Истраны был открыт архив Фиатикорти, в котором хранится коллекция из более тысячи работ, участвовавших в фестивале за эти годы.
В 2011 году исторический художественный руководитель Джанни Биллио передал эстафету художественному руководителю Бартоло Айрольди Сагарриге, Андреа Греспан и Симоне Перотто. Это также стало поворотным событием: кинофестиваль продемонстрировал исключительное качество фильмов, участвовавших в конкурсе, и значительное увеличение числа иностранных участников, в первую очередь из Франции, Великобритании, Румынии и Испании, благодаря чему мероприятие вышло на все более международный уровень.
Начиная с 2026 года муниципалитет Истраны поручил художественное руководство 24-й выставкой Андреа Греспан, которая уже играла ведущую роль в организации фестиваля в предыдущих фестивалях, а также Саре Риччиарди и Ливио Мео, представителям ассоциации Cineforum Labirinto, имеющей большой опыт организации кинематографических мероприятий в провинции Тревизо.
